量子浅说(四):新量子论

2020-06-04 05:00 admin

在上面量子浅说(二):量子理论的萌芽文中,我们讨论到在量子探索中开初建立起来的旧量子论需要更新升级换代。旧量子理论如何更新升级换代的呢?用一句话来简单概括,量子力学的矩阵力学和波动力学共同结束了旧量子论的时代。

在前面量子浅说(三):新量子论——矩阵力学一文里我们简单介绍了现代量子力学发展的第一个重要标志——矩阵力学。矩阵力学给出了量子力学的矩阵形式,是旧量子论的第一个升级版。矩阵力学给出了量子力学的矩阵形式,波动力学给出了量子力学的波动形式,成为现代量子力学的双胞胎。下面我们再谈谈现代量子力学发展的第二个重要标志——波动力学。

1924年,一个名叫德布罗意的法国贵族公子、后来成为物理学家的,静静地踏上了量子的舞台。德布罗意自小喜欢历史,后来又转为主修法律。他的哥哥选择了物理专业,是一位X射线光谱和光电效应方面的物理学家。

有一天,他的哥哥参加了著名的索尔维国际研讨会,回家后告诉德布罗意研讨会着重讨论了关于光是什么的问题。德布罗意对此很感兴趣,从而对物理学着迷,每天跟在他哥哥屁股后面学物理,时常在哥哥的实验室里帮忙,兄弟两人还共同发表过几篇论文。有趣的是,十来年后,他获得了诺贝尔物理学奖,而他哥哥没有。

德布罗意在光的波粒二象性,以及为解释旧量子论的玻尔氢原子定态轨道所提出的电子驻波假说的启发下,开始了对电子波动性的探索。他在想……,既然已经将电子视为粒子。现在如果也将电子视为波怎么样?毕竟光也已经被认为是粒子/波了。如果将电子也视为波的话,那么它当然就只能采用固定值。也就是说对于一个波,一个周期总得是完整的,不存在是零碎、被切断的周期。所以无论如何对电子而言,电子轨道的周长应当是电子对应的所谓“位相波”波长的整数倍。如果将电子视为波,那么原来旧的量子理论关于轨道的任何说法就都是完全无关的。电子是个波。好主意!

就这样,德布罗意在1924年完成了他的博士论文《量子理论研究》。在这篇论文里,他详细地解释所创建的的电子波理论。他根据爱因斯坦和普朗克对于光的研究,推论出关于物质的波粒二象性。他认为任何物质同时具备波动和粒子的性质。

由于论文的题目与内容颇为大胆、相当先进,让当时许多学者都直摇头,这篇论文创造出一个崭新的观念。德布罗意的导师也很难相信这个观点,但论文的内容与立论实在是太让人惊叹,所以寄给了爱因斯坦一份,征求他的意见。

爱因斯坦那时候很忙,抽不出时间仔细阅读,只是稍微翻了一下。立刻,他意识到这篇论文很有分量,并乐意为此论点背书,兴奋地回信:“他已经掀起了面纱的一角”!并且将论文送去了柏林科学院,因而使得这个理论广知于物理学界。

德布罗意提出的这个“物质波”假说主张,一切物质都具有波粒二象性,即具有波动和粒子的双重性质,电子是应该会具有干涉和衍射等波动现象。1927年贝尔实验室的戴维孙和革末进行了著名的戴维孙-革末实验,实验结果成功证实了德布罗意假说。

德布罗意的物质波理论统一了物质粒子和光的理论,揭开了波动力学的序幕。这个序幕被揭开后,该轮到谁登台了呢?这时,1925年,现在我们许多人都知道的、一个名叫薛定谔的、38岁的理论物理教授,意气风发地登上了量子舞台。

薛定谔正一直在思考着这样一个颇为重要的问题:既然电子可以是波,那么,什么是电子的波动方程呢?他计划建立一个描述电子波动行为的波动方程。薛定谔从德布罗意的物质波理论文里,得到很多宝贵的启发灵感,同时也受到爱因斯坦波粒二象性思想的深刻影响,

薛定谔对当时海森堡的观点颇为反感。如我们在上文谈到的,海森堡说,无论如何都看不到原子内部,不知道那里发生了什么,因此,关于原子及电子轨道的概念,就让我们忘掉它们吧。只要能计算并表达电子发出的光的光谱,一切都挺好。

薛定谔觉得……,这颇荒唐,物理学是关于正确解释自然界中的事物。因此,如果你告诉我中途放弃并说可以了,只解释光的光谱就此了结,那么我们不就整个放弃对量子的探索了。我不会的,我要明白描述原子内部发生了什么。不管你喜不喜欢,你最好听着。多么伟大的决心!

薛定谔把自己与情人,据说还带了一只猫(这个尚未考证不敢肯定),关在了一个几乎与世隔绝的山间小屋里,激情大发,埋头苦算,最后终于取得了这个波动方程。1925年底至1926年初是薛定谔的“奇迹年”。薛定谔连续发表了四篇都名为《量子化就是本征值问题》的论文,详细论述了电子的波动方程、电子的波函数以及相应的本征值(量子数)。爱因斯坦颇有感触地对薛定谔说:“你的灵感犹如泉水,源自于一位真正的天才”。也许,爱因斯坦也有某种同感吧,想当年爱因斯一口气也发表了三篇具有诺奖的文章。

薛定谔将哈密顿力学中的哈密顿-雅可比方程应用于爱因斯坦的光量子理论和德布罗意的物质波理论,利用变分法得到了量子力学的波动方程——薛定谔方程。薛定谔发现这个定态方程的能量本征值正对应了氢原子的能级公式,量子化条件不需要像旧量子论那样人为引入,可以很自然地从本征值问题推出。薛定谔这一方程能完全囊括旧量子论的所有成果。薛定谔把这一理论称作为波动力学,成为了现代量子力学的另一种形式。

特别是,薛定谔的理论是以一个偏微分方程为基础的,这种波动方程对人们而言相当熟悉,对当时大多数的物理学家而言,波动力学中数学的简明性仍然是显而易见的。

薛定谔的波动方程认为,自然界所有的粒子,如光子、电子或是原子,都能用这个微分方程来描述。这个方程的解即为波函数,它描述了粒子的状态。波函数具有叠加性,它们能够像波一样互相干涉。同时,波函数也被解释为描述粒子出现在特定位置的机率幅。这样,粒子性和波动性就统一在同一个解释中。

1933年薛定谔获得诺贝尔物理学奖。1937年薛定谔被授予马克斯·普朗克奖章。1944年薛定谔出版了《生命是什么》,通过物理语言来描述生物学的课题。他还发表了许多的科普论文,它们至今仍然是物理世界的最好向导。最著名的思想实验是薛定谔猫,在这个试验中他把量子力学中的反直观的效果移植到日常生活中的事物上来。

薛定谔抑制不住自己内心异常的兴奋。哈哈,我做到了!电子就是波。现在你可以想象什么是波,因此你可以想象原子的内部了。能够想象这样一些东西很重要。有了这个方程式,你就可以用波的语言谈论任何事情,不只是电子,还有其他所有东西。因此,我甚至可以使用波的语言谈论我们自己的生命。 My goodness(我的天啊)!